[장사&인생 심리학] 기저율 무시/기져율의 오류(Base rate neglect/Base rate fallacy)

출처, 픽사베이

심리학을 기반으로 하지 않은 결정은 없습니다. 
심리학은 우리가 하는 모든 일의 기저에 깔려 있습니다. 
장사든 인생이든 성공하기 위해서 알아야 하는 심리학 지식과 요령들은 무수히 많습니다. 

'더 시스템' 스콧 애덤스가 꼭 알아야 한다는 심리학 용어들에 대해 정리해 보고 있습니다. 

 

 

기저율 무시(Base rate neglect)

 

"흑인 청소년이 NBA 경기에서 뛸 수 있는 확률은 13만 5,800분의 1에 지나지 않지만,

농구에 미친 흑인 청소년들은 자신이 마이클 조던처럼 될 수 있다는 꿈을 버리지 않는다.

이런 현상을 가리켜 '기저율 무시'라고 한다."

- 강준만 칼럼

 

 

 

ex) 예를 보면 좀더 이해하기가 편할 것이다.

 

심리학 용어인 '기저율 무시'를 설명하기 전에 하나의 질문을 던져 보겠다. 

 

우리나라에서 안경을 끼고, 마른 몸매이며, 모자르트 음악을 즐겨듣는 남자의 직업을 다음중  골라보시오.

선잭지는 두 개 뿐이니, 둘 중에서 고르길 바란다. 

 

① 화물트럭 운전사

② 서울대학교 철학과 교수

 

어떤 답을 내놓았는지 궁금하다. 

보통 서울대학교 철학과 교수를 고른다. 

왠지 저 질문에는 '화물트럭 운전사' 보단 '서울대학교 철학과 교수'가 더 어울리기 때문이다. 

 

하지만 하나씩 생각해 보자.

우리나라에는 화물트럭 운전사가 서울대 철학과 교수보다 몇 만 배는 많다. 

 

우리나라에서 안경을 꼈을 확률을 50%로 가정하고, 

마른 몸매를 가진 사람 비율을 30% 가정하자

이 확률을 철학과 교수의 수와 화물트럭 운전사의 수에 대입하여 계산해 보자

 

현제 서울대학교 철학과 교수는 약 20명

화물트럭 운전사는 약 20만명(사실, 더 많을 것이다.)

 

서울대학교 철학과 교수

- 20명 중 안경 꼈을 확률 50%를 곱하면 10명

- 10명중 마른 몸배일 확률 30% 곱하면 3명

 

화물트럭 운전사

- 20만명 중 안경 꼈을 확률 50%를 곱하면 10만명

- 10만영 중 마른 몸매일 확률 30%를 곱하면 3만명

 

안경을 끼고 마른 몸매 소유자는 

철학과 교수 약 3명 vs 화물트럭 운전사 약 3만명이다. 

 

서울대 철학과 교수 모두(100%)가 모차르트 음악을 좋아한다해도 총 3명

화물트럭 운전사 중에 모차르트 음악을 좋아하는 사람이 0.1%뿐이라고 해도 총 30명이다. 

 

안경을 끼고 마른 몸매 소유자며 모짜르트 음악을 즐겨듣는 사람은 

철학과 교수 3명 vs 화물트럭 운전사 30명 이기 때문에 

처음 질문에 대한 답은 서울대 철학과 교수보다는 화물트럭 운전사을 경우가 크다. 

 

당신이 만약 나처럼 처음 질문에 '서울대학교 철학과 교수' 라고 답으로 했다면

우리는 '기저율 무시'라는 심리적 오류를 범한 것이다. 

 

이제 설명하겠다. 

 

기저율이란 특정 사건이 발생 할 수 있는 최소한의 확률을 의미하며

기저율 오류란 어떤 사건이 발생할 기본적인 확률을 무시할때 일어나는 오류를 말한다. 

우리는 우리에게 내재된 생각들로 인해 기져율 무시와 오류들을 범하게 된다. 

 

 

기저율 오류(Base rate fallacy)를 범하는 다른 사례를 보자.

 

처음 질문보다는 조금 더 생각해야 하는 사례지만

나름대로 최대한 이해하기 쉬운 사례로 설명하는 것이니, 천천히 읽어주시길 바란다. 

 

인구 100만명의 도시에 100명의 테러리스트와 999,900명의 주민이 있다. 

랜덤으로 선택된 사람이 테러리스트일 확률은 0.0001%이고, 주민일 경우는 0.9999%이다. 

정부는 도시에 있는 테러리스트를 잡기 위해, 자동 안면 인식 소프트웨어가 포함된 경보 카메라를 설치했다. 

 

이 소프트웨어의 실패율은 1% 이다. 

것짓 음성비율 : 카메라가 테러리스트를 스캔하면 종소리가 99% 울리고, 1%는 울리지 않는다. 

잘못 탐지할 비율 : 카메라가 테러리스트가 아닌 사람을 스캔하면 종은 99%는 울리지 않지만만, 1%는 울린다. 

 

어떤 사람이 지나가다가 경보가 울렸다. 

그 사람이 테러리스트 일 가능성은 얼마나 될까?

 

기저율 오류'를 범하는 사람은 그 사람이 테러리스트일 가능성이 99%라고 추론한다. 

소프트웨어 실패율이 1%이기 때문에 언뜻 보면 이 추론이 타당해 보인다. 

 

하지만, 저 추론은 틀렸다. 아래 계산을 보자.

오류는 실패율의 본질을 혼동하는 데서 발생한다.

 

도시 전체 인구 100만명이 카메라 앞을 지나간다고 상상해 보자.

100명의 테러리스트가 카메라 앞을 지나갈 때 약 99명에게 경보가 울리껏이다. 

그리고 나머지 999,900명의 주민이 카메라 앞을 지나갈 때 소프트웨어 실패율 1%로 인해 약 9,999명에게 경보가 울릴 것이다. 

 

따라서 총 10,098명(=99+9,999)에게 경보가 울릴 것이며, 

그중 진짜 테러리스트는 99명일 것이다.

 

결국, 경보가 울린 사람이 실제로 테러리스트일 확율은 10,098명 중 99명에 불과하며, 이는 1%도 되지 않는 수치이다. 

처음에 테러리스트일 확률을 99%로 추론한 것을 기억하는가?

이 사건의 기저율(특정 사건이 발생할 수 있는 최소한의 확률)은 1%도 안되며, 위에서 추론한 99%보다 휠씬 낮다. 

재미있지 않은가? 이것이 기저율 오류다. 

 

두 가지 사례를 보며, 기저율 오류가 얼마나 범하기 쉬운 오류인지 알 수 있다. 

우리는 단순한 것을 좋아하고 쉽게 판단하려는 성향 때문에 

기저율 무시나 기저율 오류를 무심코 범하게 된다. 

 

하지만, 이제부터 정확한 판단을 하기 우해서 기저율에 대해서 의식적으로 생각해 보자.

정말로 일아날 수 있는 확률이 얼마나 되는지 계산해 보고, 바른 판단을 내리자.